ポートフォリオのリスク計算

📊 この記事の出題頻度：★★☆（中）
FP3級との主な違い：ポートフォリオの期待収益率の計算・相関係数の影響（分散効果）・シャープレシオの計算と2ファンドの比較・標準偏差（リスク）の概念が加わります。

ポートフォリオ理論の基本

ポートフォリオとは、複数の資産を組み合わせた投資全体のことです。FP2級では「どのように組み合わせれば、リスクを抑えながら一定の収益を得られるか」という考え方（現代ポートフォリオ理論）の基礎を問われます。

複数資産のポートフォリオの期待収益率は、各資産の期待収益率を組入比率で加重平均して求めます。

ポートフォリオの期待収益率＝ Σ（各資産の期待収益率 × 組入比率）

【設例】資産AとBに以下の割合で投資
・資産A：期待収益率5%・組入比率40%
・資産B：期待収益率8%・組入比率60%

ポートフォリオの期待収益率＝ 5% × 0.4 ＋ 8% × 0.6 ＝ 2% ＋ 4.8% ＝ 6.8%

投資における「リスク」とは「リターンのばらつき」のことで、標準偏差（σ）で表されます。標準偏差が大きいほどリターンのばらつきが大きく、リスクが高いといえます。

📌 正規分布と標準偏差の関係
・期待収益率 ±1σ の範囲に約68%の確率でリターンが収まる
・期待収益率 ±2σ の範囲に約95%の確率でリターンが収まる
例）期待収益率5%・標準偏差10%の場合、約68%の確率でリターンは-5%〜15%の範囲に収まる

ポートフォリオ全体のリスクは、組入資産間の「相関係数」によって変化します。これが分散投資の核心です。

⚠️ 重要ポイント：ポートフォリオの期待収益率は各資産の加重平均になりますが、ポートフォリオのリスク（標準偏差）は相関係数が1未満であれば、各資産の標準偏差の加重平均より小さくなります（分散効果）。「期待収益率は加重平均、リスクは相関係数しだいで加重平均以下になる」がポイントです。

シャープレシオとは、「リスク1単位あたりの超過収益率」を表す指標で、ファンドの運用効率を評価するために使います。

シャープレシオ＝（ポートフォリオの収益率 – 無リスク資産の収益率） ÷ 標準偏差

【設例】無リスク資産の収益率を1%として2つのファンドを比較

ファンド	収益率	標準偏差	シャープレシオ
ファンドA	8%	10%	（8%-1%）÷10% ＝ 0.70
ファンドB	6%	5%	（6%-1%）÷5% ＝ 1.00

→ シャープレシオはBの方が高いため、リスク当たりの効率はBが優れている。収益率はAが高いが、そのリスクの大きさを考慮するとBが良い選択と判断できる。

📌 シャープレシオが高いほど「同じリスクに対してより多くのリターンを得ている」ことを意味します。FP2級では2つのファンドのシャープレシオを計算して比較する問題が頻出です。

FP2級ではポートフォリオの期待収益率（加重平均）とシャープレシオ（超過収益率÷標準偏差）の計算が最重要です。相関係数と分散効果の関係（相関係数-1のとき最も分散効果大）、標準偏差±1σで約68%の確率という数値も頻出です。

本記事は令和7年（2025年）分の法令および制度に基づき作成しています。税制・制度は毎年改正されることがあります。実際の手続き・申告・納税については、最新の法令および公式情報を確認のうえ、税理士等の専門家にご相談ください。本記事はFP2級試験対策および一般的な学習目的で作成されたものです。